街灯ＶＳ校長

数学もパズルって言われていますよね。
では今回は数学の問題です。

Ｎ大和学園には１５個の電灯がある。夜の８時に電灯全てを点けた。しかし、２時間ごとに電灯は切れていってしまった。そこで校長が夜の１０時から３時間に１個ずつ交換をしていった。点灯開始から１２時間後、電灯のうち何個が点灯しているだろうか？

カンタン？いやいや、そんなに甘くない。